DIVIDE AND CONQUER
 

1.  Lets  try    79    ÷    3.    On    paper,    you    might    write    3    goes  into    7    twice,    subtract    6,    then    bring    down    the    9,    and    so    on.    But    instead    of    subtracting    6    from    7,    think    of    subtracting    60    from    79.    The    number    of    times    3    goes    into    7    is    2,    so    the    number    of    times    it    goes    into    79    is    20.    We    keep    the    20    in    mind    as    part    of    the    answer.    Now    our    problem    is    19    ÷    3,    which    gives    us    6    and    a    remainder    of    1.    The    answer,    then,    is    26    with    a    remainder    of    1.

 

2.  We    can    do    the    problem    1234    ÷    5    with    the    process    used    above    or    an    easier    method.    Keep    in    mind    that    if    we    double    both  numbers    in    a    division    problem,    the    answer    will    stay    the    same.    Thus,  the    problem    1234    ÷    5    is    the    same    as  2468    ÷    10,    and    dividing    by    10    is    easy.    The  answer    is    246.8.

 

 

3.  Try  353  ÷  14;  14  goes  into  35  twice,  and  14  ×  20  =  280.  We  keep  the  20  in  mind  and  subtract  280  from  353,  which  is  73.  We  now  have  a  simpler  division  problem:  73  ÷  14;  the  number  of  times  14  goes  into  73  is  5  (14  ×  5  =  70).  The  answer,  then,  is  25  with  a  remainder  of  3.


4.  Let’s try  500  ÷  73.  How  many  times  does  73  go  into  500?  It’s  natural  to  guess  7,  but  7  ×  73  =  511,  which  is  a  little  too  big.  We  now  know  that  the  quotient  is  6,  so  we  keep  that  in  mind.  We 
then  multiply  6  ×  73  to  get  438,  and  using  complements,  we  know  that  500  –  438  =  62.  The  answer  is  6  with  a  remainder  of  62.
 


5.  A  4-digit  number  divided  by  a  2-digit  number.


 Consider  the  problem  2001  ÷  23.  We  start  with  a  2-by-1  multiplication  problem:  23  ×  8  =  184;  thus,  23  ×  80  =  1840.  We  know  that  80  will  be  part  of  the  answer;  now  we  subtract  2001  –  1840.  Using  complements,    we  find  that  1840  is  160  away  from  2000.  Finally,  we  do  161  ÷  23,  and  23  ×  7  =  161  exactly,  which  gives  us  87  as  the  answer.